Geometria analítica

A Geometria analítica é a parte da matemática que compreende os corpos geométricos como por exemplo: Pontos e Retas que interferem mediante do plano cartesiano e da álgebra. A geometria analítica também caracteriza no plano de apresentar os pontos do propósitos por pares ordenados de números reais e os pontos do espaço por termos de número real. As linhas e as superfícies são descritas por meio de equações geométricas e reciprocamente interpretar de maneira simétrica as ocorrências mais elevadas da geometria são os exemplos de dois pontos fora da reta que passam por uma reta e um ponto que passa pela paralela e uma perpendicular.

Sistema cartesiano ortogonal

O sistema cartesiano ortogonal ou plano cartesiano é formado por dois eixos que atravessam no ângulo de 90°, que constituem a origem O, (0,0) os eixos são conhecidos como: Abscissa e ordenadas.

Exemplo: Vamos retratar um plano cartesiano os pontos de coordenadas

a) A (0,3)

b) B (-1,2)

c) C (-2,0)

d) D (-2,-2)

e) E (3,1)

lembrando que: X é a distância da origem que representa os eixos das abscissas

Y é a distância da origem que representa os eixos das ordenadas.

Distância entre dois pontos

A distância entre dois pontos é o intervalo definida em linha reta que aparta as duas regiões. Ela é apresentada pela porção de reta que conecta esses dois lugares na área. Esse lineamento é definido pela identidade como: centímetro e metros.

a fórmula da distância entre dois pontos é definida da seguinte maneira:

Exemplo:

1) Calcule a distância do ponto A (3,4) e B (12,8)

2) Calcule a distância entre os pontos A (2,3) e B (5,7)

3) Calcule a distância do ponto A (-3,4) e B (-2,5)

4) Calcule o perímetro do triângulo ABC, dados A(-1,0), B(2,1) e C(3,-2)

Resolução:

Devemos encontrar o comprimento de cada um de seus lados. Somando os resultados obtidos, temos o seu perímetro.

Triângulo Retângulo

Resolução:

Vamos averiguar se o triângulo com vértices A(-1,0), B(2,1,) e C(3,2) é retângulo, aplicando o teorema de Pitágoras.

Lembre - se que o AC é o maior lado

então, o triângulo é retângulo de hipotenusa AC.

*lembre - se que o ponto R(A,1) é o paralelo dos pontos A(2,-1) e (3,0). Avaliar abscissa a do ponto R.

Resolução:

se R é paralelo de A e B, teremos d(R,A) = d(R,B)

Ponto médio de um segmento

O ponto médio de um segmento é o ponto que aparta (separa) a parte em duas porções com medidas iguais. Esses segmentos possui muitos pontos retilíneo, mas só um deles separa o segmento em duas partes iguais. O reconhecimento e a caracterização do ponto médio de um segmento de reta.